De Argentijnse bruiloftenfilmer Leandro Koch heeft geen enkele interesse in zijn Joodse achtergrond, tot hij verliefd wordt op klarinettist Paloma Schachmann. Zij is gespecialiseerd in de traditionele Jiddische bruiloftsmuziek van Oost-Europa, de klezmer. Samen besluiten ze voor een documentaire de laatste Europese beoefenaars van het genre te gaan zoeken.
Hun zwerftocht door landen als Oekraïne, Roemenië en Moldavië is vooral vruchteloos. Op deze plekken blijft de Joodse aanwezigheid beperkt tot oude foto’s en pijnlijke herinneringen. Wel ontdekken ze dat veel lokale volksmuzikanten nog steeds elementen van de klezmertraditie verwerken in hun repertoire.
Koch en Schachmann laten hun persoonlijke reis synchroon lopen met een volksverhaal waarin twee geliefden de Joodse tradities trotseren. Ondertussen legt muziekhistoricus Rob Cohen uit waarom de taal van de klezmer, het Jiddisch, het na de Tweede Wereldoorlog moest afleggen tegen het Hebreeuws, de taal van de zionisten. Zo wordt The Klezmer Project ook een requiem voor een verwaarloosde taal.